Calcule
e
para as funções abaixo:
Passo 1
O enunciado define
onde o limite superior depende de
via a função
Para obter as derivadas parciais de
usaremos o Teorema Fundamental do Cálculo junto com a Regra da Cadeia:
se
se
então
Passo 2
Calculamos primeiro
. Note que
Aplicando o teorema,
Passo 3
De modo análogo, para
temos
e portanto