Determine os pontos críticos das seguintes funções;
;
Passo 1
Temos a função
e o objetivo é encontrar os pontos críticos, isto é, os pares
em que o gradiente de
é nulo. Para isso vamos precisar calcular as derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Para que o gradiente seja zero é necessário
Passo 4
Com
substituímos em
Como
, temos
Resposta
Os pontos críticos são