Considere a função
. Verifique que
Passo 1
O enunciado define
e pede para verificar que
Para isso, vamos calcular primeiro
e
, e depois montar a combinação linear.
Passo 2
Aplicando a regra do produto e a cadeia para derivar
em relação a
, temos
Como
e
fica
Passo 3
Agora calculamos
, considerando
constante e usando a cadeia:
Como
segue que
Passo 4
Formamos a combinação
Distribuindo e simplificando os termos com
, obtemos
Passo 5
Como
, concluímos que