Calcule
dos seguintes campos escalares:
,
Passo 1
Enunciado: calcular a derivada mista
para a função escalar
, que é um problema de derivadas parciais de segunda ordem e requer a aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, derivamos
em relação a
. Usando a regra da cadeia para
com
, temos
. Portanto:
Passo 3
Em seguida, derivamos
em relação a
para obter
. Note que em
o fator
é constante em
e aplicamos
. Assim:
Resposta
-\frac{4xy}{(x2+y2)^2}