Dados vetores
e constantes
, mostre que:
(identidade de Jacobi)
(identidade de Jacobi)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
. O conteúdo é produto vetorial e vamos precisar da identidade do triplo produto vetorial.
Passo 2
A identidade do triplo produto vetorial diz que, para quaisquer vetores
, vale
Passo 3
Aplicando essa identidade em cada termo, obtemos:
Passo 4
Somando as três expressões e usando a comutatividade do produto escalar (
), cada coeficiente de
se anula, mostrando que a soma total é o vetor nulo.