Calcule
, sendo
e
o versor da direção e sentido de
.
Passo 1
Temos a função
e queremos calcular a derivada direcional de
no ponto
na direção do versor de
. Vamos precisar do gradiente de
e do versor
na direção de
.
A fórmula da derivada direcional na direção do versor é
, onde
é o gradiente de
.
A fórmula da derivada direcional na direção do versor
Passo 2
Calcular o gradiente de
:
Avaliar o gradiente no ponto dado:
Passo 3
Determinar o versor na direção de
: o módulo de
é
e portanto
Passo 4
Calcular a derivada direcional fazendo o produto escalar: