Em termos de
, calcule
e
para
. Primeiro varía
. Depois varie
.
Passo 1
O enunciado define
e pede as derivadas parciais
e
. Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo e a regra de Leibniz para integrais com limites variáveis.
Passo 2
Para variar
(limite inferior), aplicamos
pois derivar em relação ao limite inferior inverte o sinal da integrand avaliada nesse ponto.
Passo 3
Para variar
(limite superior), aplicamos
pois derivar em relação ao limite superior dá diretamente a integrand avaliada nesse ponto.