( 1,0 pontos) 3^circ Questão - Um capital foi colocado a render juros simples a uma taxa tal que após vinte meses o montante era 1.000 e após trinta meses era 1.330 . Qual o valor da taxa de juros?

Passo 1

O enunciado fala de um capital C aplicado a juros simples a uma taxa i (por mês), de modo que: após 20 meses o montante é 1000 e após 30 meses é 1330. Vamos usar a fórmula de juros simples
M(t)=Cl(1+i,tr)
onde t está em meses.

Passo 2

Escrevendo as duas situações dadas:
M(20)=Cl(1+icdot20r)=1000
M(30)=Cl(1+icdot30r)=1330

Passo 3

Subtraindo a primeira equação da segunda para eliminar C:
Cl(1+30ir)-Cl(1+20ir)=1330-1000
Isso dá
C,(10i)=330
logo
C,i=33

Passo 4

Voltando à primeira equação C(1+20i)=1000 e substituindo Ci=33:
C+20,(Ci)=C+20cdot33=1000
C+660=1000Longrightarrow C=340

Passo 5

Como Ci=33, temos
i=33C=33340approx0,09706
Em termos percentuais isso é cerca de 9,706% ao mês.

Resposta

A taxa de juros é aproximadamente 9,706% ao mês.

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