Calcule partial fpartial x e partial fpartial y para f(x, y)=e^x+y.

Passo 1

A função é f(x,y)=e^x+y. O objetivo aqui é usar derivadas parciais, aplicando a regra da cadeia em funções exponenciais para obter partial fpartial x e partial fpartial y.

Passo 2

Para calcular partial fpartial x, tratamos y como constante. Como f(x,y)=e^x+y, usando a regra da cadeia temos que a derivada do expoente x+y em relação a x é 1, logo:
partial fpartial x=e^x+ycdot1=e^x+y

Passo 3

Para calcular partial fpartial y, tratamos x como constante. Do mesmo modo, a derivada de x+y em relação a y é 1, então:
partial fpartial y=e^x+ycdot1=e^x+y

Resposta

partial fpartial x=e^x+y, partial fpartial y=e^x+y

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