Calcule partial fpartial x e partial fpartial y para f(x, y)=x^3-y^3.

Passo 1

Temos a função f(x,y)=x^3-y^3. O conteúdo é derivadas parciais: para isso, vamos usar a definição de derivada parcial, derivando em relação a uma variável enquanto a outra fica constante.

Passo 2

Para calcular partial fpartial x, tratamos y como constante. Derivando x^3 em relação a x obtemos 3x^2 e a derivada de -y^3 é zero. Logo, partial fpartial x=3x^2.

Passo 3

Para calcular partial fpartial y, tratamos x como constante. A derivada de -y^3 em relação a y é -3y^2) e a derivada de x^3 é zero. Assim, partial fpartial y=-3y^2.

Resposta

partial fpartial x=3x^2, partial fpartial y=-3y^2

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