Calcule partial fpartial x e partial fpartial y para f(x, y)=xy.

Passo 1

Temos a função f(x,y)=xy. O conteúdo aqui é derivadas parciais de função de duas variáveis: para calcular partial fpartial x tratamos y como constante, e para partial fpartial y tratamos x como constante.

Passo 2

Para partial fpartial x reescrevemos f como f(x,y)=x,y^-1. Derivando em relação a x, temos y^-1 constante, logo
partial fpartial x=1cdot y^-1=1y

Passo 3

Para partial fpartial y usamos novamente f(x,y)=x,y^-1. Agora x é constante e a derivada de y^-1 em relação a y é -1,y^-2, então
partial fpartial y=xcdot(-1),y^-2=-xy^2

Resposta

As derivadas parciais são partial fpartial x=1y e partial fpartial y=-xy^2.

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