Calcule
para
.
Passo 1
Temos a função
com as variáveis definidas por
e
. O conteúdo é derivada parcial de função composta, usando regra da cadeia e derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
. A derivada de
em relação a
(tratando
como constante) é
e em relação a
(tratando
como constante) é
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
e
em função de
,
e
. De
vem
e de
vem
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia para obter
:
Como
, temos
, logo
Passo 5
De modo semelhante, aplicamos a regra da cadeia para
e
e simplificamos usando
: