Determine uma equação da reta r, e faça um esboço no plano cartesiano, com a propriedade dada em cada caso abaixo: r passa pelo ponto (-1,3) e tem coeficiente angular -2.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta r que passa por (-1, 3) e tem coeficiente angular m = -2. O conteúdo é geometria analítica: equação de reta. Vamos usar a fórmula ponto-inclinação.

Passo 2

Aplicamos a fórmula ponto-inclinação:
y - y0 = m,(x - x0)
com (x0,y0)=(-1,3) e m=-2. Isso dá
y - 3 = -2,(x - (-1)) = -2,(x + 1)

Passo 3

Distribuímos e isolamos y:
y - 3 = -2x - 2 implies y = -2x - 2 + 3 implies y = -2x + 1

Passo 4

Para esboçar, marcamos o ponto dado (-1,3) e o coeficiente angular indica que, ao avançar 1 em x, descemos 2 em y. Por exemplo, de (0,1) – o intercepto em y – traçamos a reta conectando esses pontos.

Resposta

y = -2x + 1

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