Calcule K a partir de \Delta G r^{\circ} para as reações abaixo em 25^{\circ} \mathrm{C}.
a decomposição do carbonato de cálcio:
\mathrm{CaCO}_{3}(\mathrm{~s}) \rightleftharpoons \mathrm{CaO}(\mathrm{~s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) \quad \Delta G^{\circ}=+131,1 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a constante de equilíbrio K da reação de decomposição
\mathrm{CaCO}_{3}(s)\rightleftharpoons \mathrm{CaO}(s)+\mathrm{CO}_{2}(g)
a partir do valor de \Delta G^{\circ}=+131{,}1 kJ/mol a 25^{\circ}C. O conteúdo aqui é termodinâmica química, usando a relação entre \Delta G^{\circ} e K.

Passo 2

A relação fundamental que liga \Delta G^{\circ} e a constante de equilíbrio K é
\Delta G^{\circ} = -R\,T\ln K.

Passo 3

Vamos reunir os dados e unidades:
– Temperatura: T=25^{\circ}C=298{,}15 K
– Constante universal dos gases: R=8{,}314 J\cdot mol ^{-1} \cdotK ^{-1}
– Energia livre-padrão: \Delta G^{\circ}=131{,}1 kJ/mol =131100 J/mol

Passo 4

Isolando K da relação e substituindo os valores:
K = \exp\Bigl(-\frac{\Delta G^{\circ}}{R\,T}\Bigr).
Calculando o expoente:
-\frac{\Delta G^{\circ}}{R\,T} =-\frac{131100}{8{,}314\times 298{,}15} \approx -52{,}9,
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K = e^{-52{,}9}\approx 1{,}1\times 10^{-23}.

Resposta

K\approx 1,1\times 10^{-23}.

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