Calcule K a partir de \Delta G r^{\circ} para as reações abaixo em 25^{\circ} \mathrm{C}.
a oxidação do monóxido de carbono:
2 \mathrm{CO}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) \Delta G^{\circ}=-514,4 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado fornece a reação de oxidação do monóxido de carbono a 25^\circ C:
2\,CO(g) + O_{2}(g) \rightleftharpoons 2\,CO_{2}(g),
com \Delta G^{\circ} = -514{,}4\\ \mathrm{kJ/mol}.
O conteúdo envolve termodinâmica química, mais especificamente a relação entre a energia livre padrão e a constante de equilíbrio K.

Passo 2

A relação fundamental é
\Delta G^{\circ} = -R\,T\,\ln K,
onde R é a constante universal dos gases e T a temperatura em kelvin. Para aplicar, primeiro convertemos \Delta G^{\circ} para joules por mol:
\Delta G^{\circ} = -514{,}4\\ \mathrm{kJ/mol} = -514400\\ \mathrm{J/mol}.
Adotamos R = 8,314\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}} e T = 25^\circ C = 298{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 3

Isolando \ln K na equação, temos
\ln K = -\frac{\Delta G^{\circ}}{R\,T} = -\frac{-514400}{8,314\times 298{,}15} = \frac{514400}{2478{,}9} \approx 207{,}5.

Passo 4

Para obter K, elevamos e à potência de \ln K:
K = e^{207{,}5} \approx 10^{\frac{207{,}5}{\ln(10)}} \approx 10^{90{,}15} \approx 1{,}4\times 10^{90}.

Resposta

K \approx 1{,}4\times 10^{90}

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