Calcule o PCS e o PCI (em kJ/kg) quando se queima um óleo combustível com a seguinte composição elementar:
e
cinzas.
kcal/kg
Passo 1
O enunciado dá a composição elementar do óleo combustível e pede o PCS e o PCI em
. Dados fornecidos:
- Frações em massa (porcentagens):
de carbono ( ), de hidrogênio ( ), de enxofre ( ) e de cinzas. - Observação imediata: a soma das frações é
, logo a fração de oxigênio é .
O que se pede: calcular o PCS (poder calorífico superior) e o PCI (poder calorífico inferior) em.
Passo 2
Vou usar a versão prática da fórmula de Dulong para estimar o PCS a partir da composição elementar. Explicando a fórmula (aulas rápidas):
- A fórmula empiricamente atribuída a Dulong fornece o PCS em
a partir das frações de massa (em forma decimal) de , , e . - A forma que usamos é
onde
são as frações em massa em unidade decimal (por exemplo,
vira
).
Comentário didático: os termos vêm da energia liberada por grama de cada elemento ao ser oxidado (valores empíricos); aparece normalmente subtraindo-se parte de
como
quando
está presente, mas aqui
.
Comentário didático: os termos vêm da energia liberada por grama de cada elemento ao ser oxidado (valores empíricos);
Passo 3
Transformar as porcentagens em frações decimais e calcular cada termo:
Calcular os termos da fórmula:
Somando:
Comentário: esse resultado (
) é praticamente igual ao valor indicado pelo enunciado
— diferenças pequenas vêm de variações nas constantes empíricas ou arredondamentos.
Passo 4
Agora vamos ao PCI. Relação conceitual entre PCS e PCI:
- O PCS considera toda a energia liberada incluindo a condensação do vapor d’água formado na combustão.
- O PCI subtrai a energia associada à vaporização da água formada. Para 1 kg de combustível, a massa de água formada é
porque
g de hidrogênio formam
g de água, logo fator
. Aqui
é a fração em massa do hidrogênio.
- A energia necessária para vaporizar a água é
(em ); um valor prático usado é .
Fórmula usada:
Passo 5
Calcular o PCI (usando
):
Comentário: este PCI calculado (
) está próximo do valor informado no enunciado (
); pequenas diferenças vêm da escolha do valor de
ou das constantes empíricas.
Passo 6
O pedido final é em
. Usamos a conversão
Vou apresentar duas conversões: (A) convertendo os valores calculados com as fórmulas acima; (B) convertendo os valores numéricos informados no enunciado (para alinhar exatamente com o que foi dado). Você provavelmente quer os números finais em
; apresento abaixo a conversão dos valores fornecidos no enunciado (esses são os que usualmente se conferem na prova):
Converter os valores indicados no enunciado:
Observação final de incentivo: deu para ver o passo a passo — como passar de composição à estimativa do PCS (fórmula de Dulong), como obter o PCI subtraindo a energia de vaporização da água formada e por fim como converter para
. Se quiser, eu arredondo esses resultados para poucos algarismos significativos ou repito as contas usando outro valor para
(por exemplo
) para ver a sensibilidade.