Calcule o que se pede:
Energia interna da liquefação do hélio (densidade do gás: 0,1785 g / L; densidade do líquido no ponto de ebulição 0,125 g / mL )

Passo 1

O enunciado pede para calcular a energia interna específica do hélio líquido no ponto de ebulição (aproximadamente 4,2 K), usando as densidades do gás e do líquido. Vamos tratar o gás como ideal e usar a relação
uell = ug + p,(vg - vell),
onde ug é a energia interna específica do gás, p é a pressão externa ( 1 atm), vg e vell são os volumes específicos ( m^3/kg) do gás e do líquido.

Passo 2

Calculamos a energia interna específica do gás ideal monatomicno a T=4,2 K via
ug = tfrac32,Rrm esp,T,
sendo Rrm esp = tfracRM o gás específico. Tomando R=8,314 J/(mol,K) e massa molar M=4,003 g/mol=4,003times10^-3 kg/mol,
Rrm esp = 8,3144,003times10^-3 approx2,077times10^3 J/(kg,K),
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ug = tfrac32 times 2,077times10^3 times 4,2 approx1,31times10^4 J/kg

Passo 3

Convertendo as densidades nas viscosidades específicas:
– Densidade do gás rhog =0,1785 g/L=0,1785 kg/m^3,
– Densidade do líquido rhoell =0,125 g/mL=125 kg/m^3.
Então
vg = 1rhogapprox10,1785approx5,60 m^3/kg, vell = 1rhoell=1125=0,0080 m^3/kg

Passo 4

A pressão externa é p=1 atm=1,013times10^5 Pa. Calculamos a contribuição p,(vg - vell):
p,(vg - vell) =1,013times10^5,l(5,60 - 0,0080r) approx1,013times10^5times5,592 approx5,67times10^5 J/kg

Passo 5

Finalmente, a energia interna específica do líquido é
uell = ug + p,(vg - vell) approx1,31times10^4 + 5,67times10^5 approx5,80times10^5 J/kg

Resposta

A energia interna específica do hélio líquido no ponto de ebulição é aproximadamente
uell approx5,8times10^5 J/kg

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