Calcule, no SI, o que se pede a seguir:
O Lago Pend Oreille, no norte de Idaho, nos Estados Unidos, é um dos lagos mais profundos do mundo, com profundidade de 370 m em alguns locais. Este lago é usado como uma instalação de teste para submarinos. Qual é a pressão manométrica máxima que um submarino pode experimentar neste lago?

Passo 1

O enunciado pede a pressão manométrica que um submarino sofre no ponto mais profundo do Lago Pend Oreille, com profundidade de 370 m. O conteúdo envolvido é a estática dos fluidos, e vamos usar a fórmula da pressão hidrostática, que relaciona densidade do líquido, aceleração da gravidade e profundidade.

Passo 2

A pressão manométrica p devida ao peso da coluna de água é dada por
p = \rho \, g \, h
onde \rho é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade, h é a profundidade.

Passo 3

Adotamos os valores no SI para água doce e gravidade padrão: \rho = 1000\\ \mathrm{kg/m^3} g = 9{,}81\\ \mathrm{m/s^2} h = 370\\ \mathrm{m}

Passo 4

Substituindo na fórmula:
p = (1000\\ \mathrm{kg/m^3}) \times (9{,}81\\ \mathrm{m/s^2}) \times (370\\ \mathrm{m}) = 3{,}63\times 10^{6}\\ \mathrm{Pa}

Resposta

A pressão manométrica máxima é aproximadamente 3{,}63\\ \mathrm{MPa}.

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