Calcule, no SI, o que se pede a seguir:
Um caminhante inicia uma caminhada em uma altitude onde a pressão do ar tem 960 mbar e sobe 1240 pés até o cume de uma montanha. Supondo que a densidade do ar seja constante, qual é a pressão em mbar no cume? Qual a pressão se for admitida condições dinâmicas para a atmosfera?
Um caminhante inicia uma caminhada em uma altitude onde a pressão do ar tem 960 mbar e sobe 1240 pés até o cume de uma montanha. Supondo que a densidade do ar seja constante, qual é a pressão em mbar no cume? Qual a pressão se for admitida condições dinâmicas para a atmosfera?
Passo 1
Resumindo o enunciado: no ponto de partida a pressão é
e o caminhante sobe
pés. Vamos converter essa subida para o SI, aplicar primeiro a lei hidrostática com densidade constante e depois a fórmula barométrica isoterma (condições dinâmicas).
Passo 2
Converter a altitude de pés para metros. Sabe-se que
então
Passo 3
Pressão no cume supondo densidade constante. A lei hidrostática diz
que integrada entre
e
dá
Usando
e
:
Como
,
Passo 4
Pressão no cume admitindo condições dinâmicas (atmosfera isoterma). A fórmula barométrica isoterma é
com
,
e assumindo
. Calculamos o expoente:
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Resposta
Pressão no cume com densidade constante: 915,5 mbar
Pressão no cume em condições dinâmicas: 918,0 mbar
Pressão no cume em condições dinâmicas: 918,0 mbar