Calcule o pH de cada uma das seguintes soluções:
(a) \mathrm{HCl} 0,0010 \mathrm{M}

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de ácido clorídrico com concentração 0,0010\\ \mathrm{M}.\n
Informações dadas:
\mathrm{HCl} com concentração 0,0010\\ \mathrm{M}.\n
Pergunta: calcular o valor do pH dessa solução.\n
Estou contigo — vamos fazer passo a passo e entender cada fórmula tranquilamente.

Passo 2

Entender o comportamento do ácido: \mathrm{HCl} é um ácido forte em água, o que significa que ele se dissocia completamente. Escrevemos a dissociação assim:
\mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{H^{+}} + \mathrm{Cl^{-}}.
Quando um ácido monoprotico forte se dissocia totalmente, a concentração de íons \mathrm{H^{+}} produzida é igual à concentração inicial do ácido. Portanto, a concentração de \mathrm{H^{+}} nesta solução é
[\mathrm{H^{+}}]=0,0010\\ \mathrm{M}.

Passo 3

Definição de pH e interpretação da notação: por definição,
\mathrm{pH} = -\log_{10}\big([\mathrm{H^{+}}]\big),
onde [\mathrm{H^{+}}] é a concentração molar dos íons hidrogênio em mol·L ^{-1}. Aqui as colchetes indicam “concentração de”.\n
Para calcular o logaritmo de um número pequeno é prático passar para notação científica. Convertendo a concentração:
0,0010 = 1,0\times 10^{-3}.
Explico rapidinho: os zeros iniciais antes de 1 não contam como algarismos significativos; escrever 1,0\times10^{-3} deixa explícito que há dois algarismos significativos (o 1 e o 0 mostrado).

Passo 4

Aplicar a definição e as propriedades do logaritmo. Substituindo [\mathrm{H^{+}}]=1,0\times10^{-3} na fórmula do pH:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\big(1,0\times10^{-3}\big).
Usamos a propriedade \log_{10}(a\cdot b)=\log_{10}a + \log_{10}b. Então
\log_{10}\big(1,0\times10^{-3}\big)=\log_{10}1,0 + \log_{10}10^{-3}.
Sabemos que \log_{10}1,0=0 e \log_{10}10^{-3}=-3. Portanto
\log_{10}\big(1,0\times10^{-3}\big)=0 + (-3) = -3.
Logo
\mathrm{pH} = -(-3)=3.

Passo 5

Conferência da aproximação (autoionização da água): a água pura contribui com [\mathrm{H^{+}}]=1,0\times10^{-7}\\ \mathrm{M}. Comparando,
1,0\times10^{-3}\\ \mathrm{M}\gg 1,0\times10^{-7}\\ \mathrm{M},
ou seja, a contribuição da água é desprezível perante a do ácido — nossa conta está correta sem correção adicional.\n
Sobre algarismos significativos: como a concentração foi dada como 0,0010\\ \mathrm{M} (dois algarismos significativos), o pH deve ser reportado com duas casas decimais. Assim apresentamos o pH com duas casas decimais: 3,00.

Resposta

\mathrm{pH}=3,00

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