Calcule o pH das seguintes soluções:
NaCN 0,45 mol / L

Passo 1

Beleza, o enunciado pede: “Calcule o pH de uma solução 0,45 mol/L de NaCN”. Isso é um problema de equilíbrio ácido‐base, porque o NaCN na água vira Na⁺ (neutro) e CN⁻, que é a base conjugada do ácido fraco HCN. Para resolver a gente vai precisar:
  1. do valor de Ka (ou pKa) do HCN;
  2. transformar em Kb pra CN⁻;
  3. montar o equilíbrio de base fraca e achar [OH⁻];
  4. calcular pOH e depois pH.

Passo 2

Primeiro, pega a constante de ionização do HCN. Normalmente a tabela dá pKa≈9,21. Então:
Ka=;10^-pKa approx 10^-9,21approx6,2times10^-10
Como CN⁻ é a base conjugada, usamos
Kb=KwKa=1,0times10^-146,2times10^-10approx1,6times10^-5

Passo 3

Agora, escreve a reação de hidrólise de CN⁻:
CN^-(aq)+H2O(l);<=ftharpoons;HCN(aq)+OH^-(aq)
Monta a tabela ICE (concentrações):
C₀(CN⁻)=0,45 M, C₀(HCN)=0, C₀(OH⁻)=0.
Variação: CN⁻ cai −x, HCN cresce +x, OH⁻ cresce +x.
Equilíbrio: [CN⁻]=0,45−x, [HCN]=x, [OH⁻]=x.

Passo 4

A expressão de Kb é
Kb = [HCN],[OH^-][CN^-] = x^20,45 - x
Como a base não é tão forte, assumimos x^2 approx Kbtimes0,45 Longrightarrow x = [OH^-]approxraiz1,6times10^-5times0,45 approxraiz7,2times10^-6 approx2,7times10^-3,M , ou seja, . Então

Passo 5

Agora, acha o pOH e depois o pH:
pOH=-log [OH^-] = -log(2,7times10^-3)approx2,57,
e
pH=14,00 - pOH approx 14,00 - 2,57 = 11,43

Resposta

O pH da solução 0,45 M de NaCN é aproximadamente 11,43.

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