Calcule o plano tangente e a reta normal ao gráfico de f em (1,2), dado que
partial fpartial f(1,2)=1, partial fpartial y(1,2)=-1
e a derivada direcional de f em (3,4) é igual a -1 na direção do vetor (4,-3). Determine
nabla f(20,24) e partial fpartial u(20,24)
onde u tem a direção e sentido do vetor ( 1,1 ).

Passo 1

O enunciado pede o plano tangente e a reta normal ao gráfico de z=f(x,y) em (1,2), mas não fornece o valor f(1,2), que é essencial para fixar o ponto no plano.

Passo 2

Além disso pede-se nabla f(20,24) e a derivada direcional em (20,24), porém não temos nenhuma informação sobre as derivadas parciais ou valor de f em (20,24).

Passo 3

Como faltam f(1,2) e todos os dados em (20,24), não há como escrever a equação do plano, da reta normal nem calcular nabla f(20,24) ou a derivada direcional nesse ponto.

Resposta

Não é possível resolver: faltam o valor de f(1,2) para o plano/linha normal e quaisquer dados (parciais ou valor) em (20,24) para obter nabla f(20,24) ou partial f/partial u.

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