A última linha de C é (0,0,0,1), ou seja, há um bloco triangular evidente na matriz (bloco 3\times3 no canto superior esquerdo e o escalar 1 no canto inferior direito).
Passo 2
O que é o polinômio característico e uma propriedade útil aqui.
Definição: o polinômio característico de uma matriz C é
p_C(\lambda)=\det(\lambda I - C).
Propriedade de matrizes em bloco triangular: se uma matriz é block-triangular da forma
\begin{pmatrix}A & B \\\\ 0 & d\end{pmatrix},
então
\det(\lambda I - C)=\det(\lambda I_{3}-A)\cdot(\lambda-d),
isto é, o determinante (logo o polinômio característico) é o produto dos determinantes dos blocos diagonais (aqui o bloco 3\times3 e o escalar 1).
Vou aplicar essa propriedade à matriz C.
Passo 3
Escrevendo C em blocos, tomando A o canto superior esquerdo 3\times3 e observando o escalar 1 no canto inferior direito: