Calcule os pontos extremos de
e
.
Passo 1
Temos a função quadrática
, com
. O conteúdo é encontrar o ponto extremo de uma função real usando derivadas: vamos precisar da derivada primeira para achar o ponto crítico e da segunda para classificar o extremo.
Passo 2
Para achar o ponto crítico, calculamos a derivada primeira da função.
Igualando a zero, obtemos o valor de
Passo 3
Para saber se esse ponto é mínimo ou máximo, usamos a derivada segunda.
Como
Passo 4
Agora calculamos o valor da função em
. Substituindo em
:
Fazendo as contas:
Resposta
O ponto extremo é
, que é mínimo se
e máximo se
.