Calcule a posição
e a aceleração
de uma partícula sabendo que sua locidade é
, com posição inicial
.
Passo 1
O enunciado nos dá o vetor velocidade
e a posição inicial
. O objetivo é encontrar o vetor posição
e o vetor aceleração
. Para isso, vamos usar:
- A relação de posição como antiderivada da velocidade:
2) A definição de aceleração como derivada da velocidade:
Passo 2
Para calcular
, aplicamos a fórmula de baixo:
Integrando componente a componente e usando identidades trigonométricas para
$$
$$
Passo 3
Agora obtemos
derivando cada componente de
: