Calcule, se possível, as seguintes integrais impróprias:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo é integral imprópria e vamos precisar testar convergência e usar integração por partes.
Passo 2
Primeiro simplificamos o integrando usando
logo
Chamando
Passo 3
Calculamos a primitiva de
por partes. Seja
então
Aí
Como
, concluímos
Passo 4
Voltando a
, temos
No limite
cada termo
e
vai a zero. Em
Logo o valor entre colchetes é
e