Calcule, se possível, as seguintes integrais impróprias:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é reconhecer a expressão dentro da raiz, completar o quadrado e usar a fórmula para
Passo 2
Vamos completar o quadrado em
. Note que
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
Quando
,
; quando
,
. A integral vira
Passo 4
A primitiva de
é
Aqui
, logo uma antiderivada válida é
Passo 5
Agora avaliamos de
até
:
Para :
Para
Para
:
Portanto
Usando
, obtemos