Calcule, se possivel, sem usar a Regra de LHópital, os limites abaixo. Escolha 2 entre a), b) e c).
a) lim h 0 2h+4-12h

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limhto 0 2h+4-12h. O conteúdo envolvido é manipulação algébrica de frações para limites e uso da propriedade de que, depois de simplificar, podemos substituir diretamente h=0.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o numerador combinando as frações:
2h+4-12 = 2cdot 2 - (h+4)cdot 12(h+4) = 4 - h - 42(h+4) = -h2(h+4)

Passo 3

Em seguida, substituímos essa expressão no quociente e fatoramos h:
2h+4-12h = -h2(h+4) cdot 1h = -12(h+4)

Passo 4

Por fim, aplicamos o limite fazendo h to 0 na expressão simplificada:
limhto 0 -12(h+4) = -12cdot 4 = -tfrac18

Resposta

-\tfrac{1}{8}

Exercícios relacionados