Calcule a potência de uma força
que atua sobre um corpo com velocidade dada por
.
a.
b.
c.
d.
Passo 1
O enunciado pede que calculemos a potência entregue por uma força quando o corpo se move com certa velocidade. As informações dadas são:
e
.
A pergunta implícita é: qual é a potência (em watts) associada a essa força e essa velocidade?
A pergunta implícita é: qual é a potência
Passo 2
A fórmula que relaciona força, velocidade e potência instantânea é
Aqui
é a potência (em watts),
é a força (em newtons) e
é a velocidade (em metros por segundo). O símbolo
indica o produto escalar (ou produto interno) entre vetores.
O produto escalar entre dois vetores em componentes se calcula assim: se
e
, então
Intuição física: só as componentes da força na direção da velocidade (projeções) contribuem para a potência; se a força for perpendicular à velocidade, a potência é zero.
Também existe a fórmula alternativa
onde
é o ângulo entre
e
, mas aqui é mais direto usar as componentes.
Passo 3
Aplicando a fórmula do produto escalar com as componentes dadas:
Calculemos passo a passo:
Somando:
Passo 4
Unidades: o produto de
por
dá
, que é igual a
(watt). Portanto a potência calculada é
.
Comentário final amigo: isso significa que a força tem uma componente ao longo da velocidade que está entregando energia ao corpo a uma taxa de
. Está indo bem — cálculos de produto escalar são sempre assim: multiplica componentes correspondentes e soma.
Resposta
(a)