Calcule a potência gasta em um elevador, que juntamente com sua carga tem massa de 800 kg . quando cle sobe a uma velocidade de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a potência que um elevador gasta quando está subindo. A gente sabe que a massa total do elevador com a carga é de 800 kg e que ele está subindo a uma velocidade de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Força, Trabalho e Potência da física. Vamos precisar das fórmulas relacionadas à força gravitacional e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que para o elevador subir, ele precisa vencer a força da gravidade que puxa ele para baixo. Essa força é chamada de peso, e a gente calcula ela multiplicando a massa (
) pelo valor da aceleração da gravidade (
), que geralmente consideramos como
.
Então, a força (
) necessária para levantar o elevador é:
Passo 3
Agora, sabemos que potência (
) é a taxa de realização de trabalho ou, de forma simples, a quantidade de energia usada por unidade de tempo. A fórmula para potência quando a força está se movendo na direção do deslocamento é:
onde:
-
-
Passo 4
Vamos calcular a força primeiro usando a massa do elevador:
Aqui,
Passo 5
Agora que temos a força, podemos usar a fórmula da potência:
Aqui,
Resposta
A potência gasta pelo elevador é de 31.360 watts.