Calcule a potência do número complexo.
Escolha uma opção:
a.
b. -32
c. 32
d.
Escolha uma opção:
a.
b. -32
c. 32
d.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, usando conhecimento de números complexos e o Teorema de De Moivre. Vamos converter
para a forma polar, elevar ao expoente 10 e depois voltar para a forma retangular.
Passo 2
Calculamos o módulo e o argumento de
.
O módulo é
O módulo é
e o argumento é
Portanto
Passo 3
Aplicamos o Teorema de De Moivre para elevar à décima potência:
Passo 4
Calculamos cada parte:
Como
, sobra
Passo 5
Comparando com as opções, o resultado
corresponde à alternativa (a).
Resposta
(a)