Calcule a potência térmica irradiada por uma lareira, supondo uma emissividade de 0.90 , uma superfície radiante efetiva de 0.50 \mathrm{~m}^{2} \mathrm{e} uma temperatura de 500^{\circ} \mathrm{C}. Sua resposta parece razoável?

Passo 1

O enunciado pede a potência térmica irradiada por uma lareira, usando a lei de Stefan–Boltzmann. Temos emissividade \epsilon=0,90, área A=0,50\\ \mathrm{m}^2 e temperatura T=500^\circ C. O conteúdo é transferência de calor por radiação e precisamos usar a fórmula
P = \epsilon\,\sigma\,A\,T^4.

Passo 2

Converter a temperatura de graus Celsius para Kelvin:
T = 500^\circ C + 273,15 = 773{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 3

Escrever a lei de Stefan–Boltzmann:
P = \epsilon \,\sigma\,A\,T^4,
onde \sigma = 5{,}67\times10^{-8}\\ \mathrm{W\,m^{-2}\,K^{-4}}.

Passo 4

Substituir os valores numéricos:
P = 0,90 \times 5,67\times10^{-8} \times 0,50 \times (773{,}15)^4.

Passo 5

Calcular (773{,}15)^4 \approx 3,57\times10^{11} e, portanto,
P \approx 0,90 \times 5,67\times10^{-8} \times 0,50 \times 3,57\times10^{11} \approx 9,1\times10^3\\ \mathrm{W}.

Passo 6

Comparando com potências típicas de lareiras (entre 5 kW e 15 kW), o valor obtido de cerca de 9{,}1 kW é bastante razoável.

Resposta

A potência irradiada é aproximadamente 9{,}1\times10^3\\ \mathrm{W} (ou cerca de 9{,}1 kW), valor compatível com lareiras domésticas.

Exercícios relacionados