Calcule os potenciais das seguintes células utilizando a equação de Nernst. Indique se a reação se processará espontaneamente na direção considerada (oxidação à esquerda, redução à direita) ou se uma fonte de voltagem externa é necessária para forçar a reação a ocorrer. \mathrm{Cd}\left|\mathrm{Cd}^{2+}(0,0800 \mathrm{M})\right|\left|\mathrm{Zn}^{2+}(0,0100 \mathrm{M})\right| \mathrm{Zn}
Passo 1
O enunciado fornece a célula eletroquímica na notação de célula:
Concentrações (peguei estes números do enunciado): [\mathrm{Cd}^{2+}]=0,0800\\ \mathrm{M} e [\mathrm{Zn}^{2+}]=0,0100\\ \mathrm{M}.
Convenção do enunciado: oxidação à esquerda (anodo: \mathrm{Cd}\to\mathrm{Cd}^{2+}) e redução à direita (catodo: \mathrm{Zn}^{2+}\to\mathrm{Zn}).
Pedidos:
Calcular o potencial da célula usando a equação de Nernst.
Indicar se a reação procede espontaneamente na direção considerada (oxidação à esquerda, redução à direita) ou se é necessário aplicar uma fonte de voltagem externa para forçar a reação.
Passo 2
Lembra da equação de Nernst (para temperatura 25^\circ\mathrm{C}) que relaciona o potencial da célula não-padrão com o potencial padrão e com o quociente de reação:
E_{\text{cell}} é o potencial da célula sob as condições dadas (volts).
E^\circ_{\text{cell}} é o potencial padrão da célula (volts), obtido a partir dos potenciais padrão de redução.
n é o número de elétrons transferidos na reação global (adimensional).
Q é o quociente de reação, construído com as concentrações das espécies aquosas (produtos sobre reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente estequiométrico).
O fator 0,05916\\ \text{V} é a aproximação de \dfrac{RT}{F}\ln 10 em 25^\circ\mathrm{C} convertida para base decimal.
Também preciso dos potenciais-padrão de redução das semi-reações (valores de tabela). Usarei:
Explicação rápida de como obter E^\circ_{\text{cell}}: para a célula escrita, o catodo é a semi-reação que sofre redução (a direita) e o ânodo é a que sofre oxidação (a esquerda), e
Interpretação imediata: E^\circ_{\text{cell}} negativo indica que, em condições padrão, a reação escrita (oxidação de \mathrm{Cd} e redução de \mathrm{Zn}^{2+}) não é espontânea. Vamos agora incluir as concentrações reais com a Nernst para ver o potencial sob as condições dadas.
Passo 4
Escrever a reação global correspondente à célula (soma das semi-reações conforme a convenção do enunciado):
O potencial calculado é negativo (E_{\text{cell}}\approx -0,387\\ \mathrm{V}). Isso significa que, na direção considerada (oxidação de \mathrm{Cd} à esquerda e redução de \mathrm{Zn}^{2+} à direita), a reação NÃO é espontânea sob as condições dadas.
Para forçar essa reação na direção escrita é necessária uma fonte externa de voltagem (um potenciostato/uma bateria) com diferença de potencial pelo menos igual ao módulo do potencial negativo (ignorando perdas reais). Ou seja, é preciso aplicar uma tensão mínima de aproximadamente 0,387\\ \mathrm{V} no sentido apropriado para vencer a tendência espontânea contrária.
A reação espontânea seria a inversa (oxidação de \mathrm{Zn}, redução de \mathrm{Cd}^{2+}), que teria potencial \approx +0,387\\ \mathrm{V}.
Resposta
Potencial da célula: -0,387\\ \mathrm{V}
A reação NÃO é espontânea na direção considerada; é necessária uma fonte externa de pelo menos 0,387\\ \mathrm{V} para forçá-la a ocorrer.