Calcule o potencial de cada uma das células seguintes. Indique se cada célula, como descrita, é galvânica ou eletrolítica (lembrando que, por convenção, as semi-células da direita e esquerda são o cátodo e o ânodo, respectivamente):
\mathrm{Hg} / \mathrm{Hg}_{2} \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~s}), \mathrm{HCl}(0,050 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / / \mathrm{HCl}(1,50 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}), \mathrm{Hg}_{2} \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~s}) / \mathrm{Hg} (Resp.: E=-0,087 \mathrm{~V}, eletrolítica)

Passo 1

O enunciado pede o potencial de uma célula de calomel não saturada:
\mathrm{Hg}\bigl|\mathrm{Hg}_2\mathrm{Cl}_2(s)\,,\,\mathrm{HCl}(0{,}050\;\mathrm{mol/L}) \;/\!/\; \mathrm{HCl}(1{,}50\;\mathrm{mol/L})\,,\,\mathrm{Hg}_2\mathrm{Cl}_2(s)\bigl|\mathrm{Hg}
O conteúdo necessário é a equação de Nernst para semirreação de calomel:
\mathrm{Hg}_2\mathrm{Cl}_2(s)+2e^-\longrightarrow2\,\mathrm{Hg}(l)+2\,\mathrm{Cl}^-
e a fórmula do potencial de célula
E_{\rm célula}=E_{\rm catodo}-E_{\rm anodo}\,.é

Passo 2

Escrevemos a equação de Nernst para cada eletrodo (mesma reação, diferem apenas na concentração de \mathrm{Cl}^-):
E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q
onde n=2 e
Q=\frac{1}{[\mathrm{Cl}^-]^2}\,.

Passo 3

O potencial da célula é
E_{\rm célula} = \bigl[E^\circ - \tfrac{RT}{2F}\ln\tfrac{1}{[\mathrm{Cl}^-]_R^2}\bigr] - \bigl[E^\circ - \tfrac{RT}{2F}\ln\tfrac{1}{[\mathrm{Cl}^-]_L^2}\bigr]é
os E^\circ se cancelam, ficando
E_{\rm célula} = -\frac{RT}{2F}\bigl(-2\ln[\mathrm{Cl}^-]_R +2\ln[\mathrm{Cl}^-]_L\bigr) = -\frac{RT}{F}\ln\frac{[\mathrm{Cl}^-]_R}{[\mathrm{Cl}^-]_L}\,.é

Passo 4

A T=298\,\mathrm K vale \tfrac{RT}{F}=0{,}0257\;\mathrm V. Substituindo
[\mathrm{Cl}^-]_R=1{,}50 e [\mathrm{Cl}^-]_L=0{,}050, temos
E_{\rm célula} = -0{,}0257\ln\frac{1{,}50}{0{,}050} = -0{,}0257\ln(30) \approx -0{,}087\,\mathrm V\,.é

Passo 5

O sinal negativo indica que, do modo como a célula está escrita, não ocorre reação espontânea. Logo é uma célula eletrolítica.

Resposta

E=-0,087\;\mathrm V, eletrolítica.

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