Calcule o potencial de cada uma das células seguintes. Indique se cada célula, como descrita, é galvânica ou eletrolítica (lembrando que, por convenção, as semi-células da direita e esquerda são o cátodo e o ânodo, respectivamente):
\mathrm{Pb} / \mathrm{PbSO}_{4}(\mathrm{~s}), \mathrm{SO}_{4}{ }^{2-}(0,20 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / / \mathrm{Sn}^{2+}(0,150 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}), \mathrm{Sn}^{4+}(0,250 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / \mathrm{Pt} (Resp.: E=0,49 \mathrm{~V}, galvânica)

Passo 1

O enunciado pede o potencial de uma célula em que a semi-célula da esquerda é
\mathrm{Pb}/\mathrm{PbSO}_{4}(\mathrm{s}),\,\mathrm{SO}_{4}^{2-}(0,20\\ \mathrm{mol/L})
e a da direita é
\mathrm{Sn}^{2+}(0,150\\ \mathrm{mol/L}),\,\mathrm{Sn}^{4+}(0,250\\ \mathrm{mol/L})/\mathrm{Pt}.
Vamos usar potenciais padrão de eletrodo e a equação de Nernst para n=2 elétrons.

Passo 2

Escrevemos as reações de redução e seus potenciais padrão (tabelados):
\mathrm{PbSO}_{4}(\mathrm{s}) + 2e^- \longrightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{s}) + \mathrm{SO}_{4}^{2-}, \quad E^\circ_{\text{red}} = -0,356\text{ V},
\mathrm{Sn}^{4+} + 2e^- \longrightarrow \mathrm{Sn}^{2+}, \quad E^\circ_{\text{red}} = +0,150\text{ V}.

Passo 3

Por convenção, a semi-célula da direita é o cátodo e a da esquerda é o ânodo. O potencial padrão da célula é
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}} = 0,150 - (-0,356) = 0,506\text{ V}.

Passo 4

Aplicamos a equação de Nernst:
E = E^\circ_{\text{cel}} - \frac{RT}{nF}\ln Q, \qquad Q = \frac{[\mathrm{Sn}^{2+}]}{[\mathrm{Sn}^{4+}]\,[\mathrm{SO}_{4}^{2-}]}, \quad n=2.

Passo 5

Para T=298\text{ K}, R=8,314\text{ J\cdotmol}^{-1}\text{K}^{-1}, F=96485\text{ C\cdotmol}^{-1}:
Q = \frac{0,150}{0,250\cdot0,20} = 3, \quad \frac{RT}{2F} = 0,01285\text{ V},
E = 0,506 - 0,01285\ln(3) = 0,506 - 0,0141 = 0,4919\approx0,49\text{ V}.

Passo 6

Como E>0, a reação é espontânea e a célula é galvânica.

Resposta

E = 0,49\text{ V}, galvânica.

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