Calcule o potencial de cada uma das células seguintes. Indique se cada célula, como descrita, é galvânica ou eletrolítica (lembrando que, por convenção, as semi-células da direita e esquerda são o cátodo e o ânodo, respectivamente):
\mathrm{Pt} / \mathrm{Cr}^{3+}(0,050 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}), \mathrm{Cr}^{2+}(0,0250 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / / \mathrm{Ni}^{2+}(0,010 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / \mathrm{Ni} (Resp.: E=0,081 \mathrm{~V}, galvânica)

Passo 1

O enunciado nos dá a célula
\mathrm{Pt}\bigl|\mathrm{Cr}^{3+}(0,050\\ \mathrm{mol/L}),\,\mathrm{Cr}^{2+}(0,0250\\ \mathrm{mol/L})\bigl|\bigl|\mathrm{Ni}^{2+}(0,010\\ \mathrm{mol/L})\bigl|\mathrm{Ni}
e pede o potencial de célula E e se ela é galvânica ou eletrolítica. Vamos usar o conceito de semicélulas com potenciais padrão e a equação de Nernst para a reação global com n=2 elétrons.

Passo 2

Identificamos os potenciais padrão de redução ( E^\circ_\text{red}):
\mathrm{Cr}^{3+} + e^- \to \mathrm{Cr}^{2+},\quad E^\circ_\text{red} = -0,41\\ \mathrm{V},
\mathrm{Ni}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Ni},\quad E^\circ_\text{red} = -0,25\\ \mathrm{V}.
Na célula, a semi-célula da esquerda é o anôdo (oxidação de \mathrm{Cr}^{2+}) e a da direita é o cátodo (redução de \mathrm{Ni}^{2+}).

Passo 3

Escrevemos a reação global balanceada:
2\,\mathrm{Cr}^{2+} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 2e^- \quad(\text{oxidação}),çã
\mathrm{Ni}^{2+} + 2e^- \;\longrightarrow\; \mathrm{Ni} \quad(\text{redução}),çã
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2\,\mathrm{Cr}^{2+} + \mathrm{Ni}^{2+} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + \mathrm{Ni}.

Passo 4

Calculamos o potencial padrão da célula:
E^\circ_\text{cel} = E^\circ_\text{cátodo} - E^\circ_\text{anôdo(redução)} = (-0,25\\ \mathrm{V}) - (-0,41\\ \mathrm{V}) = +0,16\\ \mathrm{V}.áôçã

Passo 5

Montamos o quociente de reação
Q = \frac{[\mathrm{Cr}^{3+}]^2}{[\mathrm{Cr}^{2+}]^2\,[\mathrm{Ni}^{2+}]} = \frac{(0,050)^2}{(0,0250)^2\,(0,010)} = 400.
Aplicamos a equação de Nernst para n=2:
E = E^\circ_\text{cel} - \frac{0,0592}{n}\log_{10}Q = 0,16 - \frac{0,0592}{2}\log_{10}(400) \approx 0,16 - 0,0296\times2{,}602 \approx 0,081\\ \mathrm{V}.

Passo 6

Como E>0, a reação espontânea ocorre no sentido escrito, logo a célula é galvânica.

Resposta

E = 0,081\\ \mathrm{V}, galvânica.

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