Calcule o potencial de cada uma das células seguintes. Indique se cada célula, como descrita, é galvânica ou eletrolítica (lembrando que, por convenção, as semi-células da direita e esquerda são o cátodo e o ânodo, respectivamente):
\mathrm{Pt} / \mathrm{Fe}^{3+}(0,010 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}), \mathrm{Fe}^{2+}(0,0010 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / / \mathrm{Ag}^{+}(0,0350 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / \mathrm{Ag} (Resp.: E=-0,117 \mathrm{~V}, eletrolítica)

Passo 1

O enunciado pede o potencial da célula
\mathrm{Pt}\bigl|\mathrm{Fe}^{3+}(0,010\\ \mathrm{mol/L}),\;\mathrm{Fe}^{2+}(0,0010\\ \mathrm{mol/L})\bigl|\bigl|\mathrm{Ag}^{+}(0,0350\\ \mathrm{mol/L})|\mathrm{Ag}
e quer saber se a célula é galvânica ou eletrolítica. Vamos usar potenciais-padrão e a equação de Nernst.

Passo 2

As semirreações de redução-padrão e seus E^\circ são:
\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^- \to \mathrm{Fe}^{2+}, E^\circ = +0,771\mathrm{~V}
\mathrm{Ag}^{+} + \mathrm{e}^- \to \mathrm{Ag}, E^\circ = +0,7996\mathrm{~V}

Passo 3

Como o cátodo é a semi-célula da direita ( \mathrm{Ag}^+/\mathrm{Ag}) e o ânodo a da esquerda ( \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}),
E^\circ_{\text{cel}} \;=\; E^\circ_{\text{cat}} \;-\; E^\circ_{\text{ân}} \;=\; 0,7996 \;-\; 0,771 \;=\; +0,0286\mathrm{~V}.â

Passo 4

A reação global na direção convencional ( âânodo oxida, cá todo reduz) é
\mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{Ag}^{+} \;\longrightarrow\; \mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{Ag}
e o quociente de reação vale
Q \;=\;\frac{[\mathrm{Fe}^{3+}]}{[\mathrm{Fe}^{2+}]\,[\mathrm{Ag}^{+}]} \;=\;\frac{0,010}{0,0010\times0,0350} \;=\;2,86\times10^{2}.

Passo 5

Usando a equação de Nernst para n=1 elétron e T=298\,\mathrm{K}:
E = E^\circ_{\text{cel}} - \frac{RT}{nF}\,\ln Q = 0,0286 - \bigl(0,025693\bigr)\ln\bigl(2,86\times10^{2}\bigr) \approx -0,1168\mathrm{~V}.

Passo 6

Como E<0, a célula não é espontânea no sentido convencional e, portanto, é uma célula eletrolítica.

Resposta

-0,117\mathrm{~V}, eletrolítica

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