Calcule o potencial de cada uma das células seguintes. Indique se cada célula, como descrita, é galvânica ou eletrolitica:
2 \mathrm{MnO}_{4}+3 \mathrm{Mn}^{2+}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}: 5 \mathrm{MnO}_{2}+4 \mathrm{H}^{+}

Passo 1

O enunciado pede o potencial padrão da célula que realiza a reação
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} \;+\; 3\,\mathrm{Mn}^{2+}\;+\;2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \longrightarrow 5\,\mathrm{MnO}_{2}\;+\;4\,\mathrm{H}^{+}
e quer saber se ela é galvânica (espontânea) ou eletrolítica (não espontânea).
Conteúdo usado: potenciais padrão de redução, fórmula
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}áâ
e comparação do sinal de E^\circ_{\text{cel}}.

Passo 2

Identificamos as semirreações envolvidas em meio ácido (valores de tabela):
Redução de permanganato a dióxido de manganês (cátodo):
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 3\,e^{-} \longrightarrow \mathrm{MnO}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \quad E^\circ_{\text{red}} = +1{,}695\\ \mathrm{V}
Redução de dióxido de manganês a íon manganês(II) (será o ânodo, invertida):
\mathrm{MnO}_{2} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 2\,e^{-} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \quad E^\circ_{\text{red}} = +1{,}230\\ \mathrm{V}

Passo 3

Para aplicar a fórmula de E^\circ_{\text{cel}}, escolhemos como cátodo a reação com maior potencial de redução +1,695\\ \mathrm{V} e como ânodo a outra (invertida, com E^\circ_{\text{ânodo}} = +1,230\\ \mathrm{V}â).
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}} = 1{,}695\\ \mathrm{V} - 1{,}230\\ \mathrm{V} = 0{,}465\\ \mathrm{V}áâ

Passo 4

Como E^\circ_{\text{cel}} é positivo +0{,}465\\ \mathrm{V}, a reação é espontânea nas condições padrão, ou seja, galvânica.

Resposta

\displaystyle E^\circ_{\text{cel}} = 0{,}465\\ \mathrm{V}, e a célula é galvânica.

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