Calcule o potencial de eletrodo quando um eletrodo de mercúrio é imerso em uma solução de:
{\mathrm{Hg}}\left({\mathrm{NO}}_{3}\right)_{2} 0,040 {\mathrm{~mol}} / {\mathrm{L}}(

Passo 1

O enunciado pede o potencial de eletrodo de mercúrio imerso em solução de \mathrm{Hg}(\mathrm{NO}_3)_2 de concentração 0,040,mol/L.
O conteúdo que vamos usar é a equação de Nernst para a meia-reação de redução
\mathrm{Hg}^{2+} + 2\,e^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Hg}(l)
e precisaremos do potencial padrão E^\circ desse par, da constante dos gases R, da temperatura T e da constante de Faraday F.

Passo 2

Escrevemos a equação de Nernst para a meia-reação. A constante de reação é
Q = \frac{a_{\mathrm{Hg}(l)}}{a_{\mathrm{Hg}^{2+}}} \approx \frac{1}{[\mathrm{Hg}^{2+}]}
e a equação de Nernst é
E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\,\ln Q
Como n=2 e a_{\mathrm{Hg}(l)}=1, fica
E = E^\circ - \frac{RT}{2F}\,\ln\!\bigl(1/[\mathrm{Hg}^{2+}]\bigr) = E^\circ + \frac{RT}{2F}\,\ln[\mathrm{Hg}^{2+}].

Passo 3

Agora substituímos valores numéricos (a 25{,}0\,^\circ\mathrm{C} = 298{,}15\,\mathrm K):
E^\circ = 0,851\:\mathrm V,\quad R = 8,314\:\mathrm{J/(mol\cdot K)},\quad F = 96485\:\mathrm{C/mol},\quad [\mathrm{Hg}^{2+}] = 0,040.
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E = 0,851 + \frac{(8,314)(298,15)}{2\,(96485)}\;\ln(0,040).

Passo 4

Calculando passo a passo:
\frac{RT}{F} = \frac{8,314 \times 298,15}{96485} \approx 0,02569\:\mathrm V, \quad \ln(0,040)\approx -3,219.
Então
E = 0,851 + \frac{0,02569}{2}\times(-3,219) = 0,851 - 0,0414 \approx 0,810\:\mathrm V.

Resposta

O potencial do eletrodo de mercúrio em solução de \mathrm{Hg}(\mathrm{NO}_3)_2 0,040,mol/L é aproximadamente
E \approx 0,81\:\mathrm{V}.

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