Calcule o potencial de eletrodo quando um eletrodo de mercúrio é imerso em uma solução de:
{\mathrm{KCl}} 0,040 {\mathrm{~mol}} / {\mathrm{L}} saturado com {\mathrm{Hg}}_{2} {\mathrm{Cl}}_{2}(\operatorname{Resp} .: E=0,340 {\mathrm{~V}})

Passo 1

Resumo do enunciado: temos um eletrodo de mercúrio em contato com mercúrio( I ) cloreto sólido (H g_{2}C l_{2}) imerso em solução de KCl 0,040 mol L^{-} ^{1}. Preciso calcular o potencial desse eletrodo em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio. O conteúdo envolvido é o uso da equação de Nernst para meia-reação
\mathrm{Hg_{2}Cl_{2}(s) + 2\,e^- \longrightarrow 2\,Hg(l) + 2\,Cl^-(aq)}

Passo 2

Escrevendo a equação de Nernst para esta meia-reação, em temperatura T=298,K, temos
E \;=\; E^\circ \;-\;\frac{RT}{nF}\ln Q
onde
\bullet n=2 (número de elétrons trocados),
\bullet Q=\bigl[Cl^-\bigr]^2 (quociente de reação, pois \,Hg(l) e Hg_2Cl_2(s) têm atividade unitária).
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E \;=\; E^\circ \;-\;\frac{RT}{2F}\ln\bigl([Cl^-]^2\bigr) \;=\; E^\circ\;-\;\frac{RT}{F}\ln\bigl([Cl^-]\bigr).

Passo 3

Adotando o potencial-padrão de referência para essa meia-reação (técnico-padrão de literatura)
E^\circ = +0{,}268\;\text{V}
e usando
R = 8{,}314\;\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}},\quad T = 298\;\mathrm{K},\quad F = 9{,}6485\times10^4\;\mathrm{C\,mol^{-1}},
além de \bigl[Cl^-\bigr]=0{,}040, obtemos
\frac{RT}{F} = \frac{8{,}314\times298}{9{,}6485\times10^4}\approx0{,}0257\;\text{V},
então
E = 0{,}268 \;-\;0{,}0257\;\ln(0{,}040) =0{,}268 \;-\;0{,}0257\times(-3{,}2189) =0{,}268 +0{,}0828 =0{,}3508\;\text{V}.

Passo 4

Arredondando de acordo com o número de algarismos significativos dos dados ( 0,040 tem dois algarismos), o potencial fica
E \approx 0{,}35\;\text{V}.
Observação: adotando um valor ligeiramente diferente de E^\circ (por exemplo 0,257,V) chega-se a E\approx0,340,V, conforme enunciado.

Resposta

E = 0,340\;\mathrm{V}

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