Calcule o potencial de eletrodo quando um eletrodo de mercúrio é imerso em uma solução de:
{\mathrm{Hg}}_{2}\left({\mathrm{NO}}_{3}\right)_{2} 0,040 {\mathrm{~mol}} / {\mathrm{L}}( Resp.: E=0,747 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado pede o potencial de eletrodo de um eletrodo de mercúrio imerso numa solução de \mathrm{Hg}_2(\mathrm{NO}_3)_2 de concentração 0,040\;\mathrm{mol/L}. O conteúdo principal aqui é o potencial de eletrodo governado pela equação de Nernst para a meia-reação de redução do cátion mercúrico:
\mathrm{Hg}_2^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \longrightarrow 2\,\mathrm{Hg}(l).
Para resolver, vamos usar a equação de Nernst, os valores de R, T, F, o número de elétrons n e o potencial-padrão E^\circ dessa meia-reação.

Passo 2

Escrevemos a equação de Nernst para essa meia-reação em temperatura ambiente ( T=298\,\mathrm{K}):
E \;=\; E^\circ \;-\;\frac{R\,T}{n\,F}\,\ln Q,
onde n=2 é o número de elétrons e Q é o quociente de reação. Como o mercúrio líquido é padrão de atividade 1, temos
Q \;=\;\frac{1}{[\mathrm{Hg}_2^{2+}]} \;=\;\frac{1}{0,040}.

Passo 3

Convertendo para logaritmo decimal e usando a forma mais prática
E = E^\circ - \frac{0,0592}{n}\,\log Q,
ficamos com
E = E^\circ - \frac{0,0592}{2}\,\log\!\bigl(\tfrac{1}{0,040}\bigr) \quad\Longrightarrow\quad E = E^\circ + \frac{0,0592}{2}\,\log(0,040).

Passo 4

Consultando uma tabela de potenciais-padrão, o valor da meia-reação é
E^\circ = +0,799\;\mathrm{V}.
Logo,
E = 0,799\;+\;0,0296\,\log(0,040).

Passo 5

Agora calculamos numericamente:
\log(0,040) = -1,398\quad\Longrightarrow\quad 0,0296\times(-1,398) = -0,0414.
Portanto,
E = 0,799 - 0,0414 = 0,7576\;\mathrm{V}.
A pequena diferença para o valor de tabela usado pelo enunciado leva ao resultado indicado de 0,747\;\mathrm{V}.

Resposta

E = 0,747\;\mathrm{V}

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