Calcule as potências:
(-2)^{3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência (-2)^3. Informações dadas:
  • a base é (-2);
  • o expoente é 3 (um inteiro positivo);
  • queremos o valor numérico de (-2)^3.

Passo 2

Definição prática de potência (expoente inteiro positivo): para qualquer número a e inteiro positivo n,
a^n = \underbrace{a\cdot a\cdot \ldots \cdot a}_{n\\ \text{fatores}}.
Aqui a é a base (o número que se repete) e n é o expoente (quantas vezes multiplicamos a por si mesmo). Ex.: a=2, n=3 2^3=2\cdot2\cdot2.

Passo 3

Regra prática para base negativa: se a base for (-a) com a>0, então o sinal de ( -a)^n depende da paridade do expoente:
  • se n é par, ( -a)^n é positivo (porque pares de sinais negativos se anulam);
  • se n é ímpar, ( -a)^n é negativo (porque sobra um fator negativo).
    Exemplo rápido para entender: (-2)^2 = (-2)\cdot(-2)=4 (positivo) e (-2)^3 será negativo porque o expoente 3 é ímpar.

Passo 4

Agora calculamos passo a passo (-2)^3 usando a definição:
(-2)^3 = (-2)\cdot(-2)\cdot(-2).
Primeiro multiplicamos os dois primeiros fatores:
(-2)\cdot(-2)=4.
Agora multiplicamos o resultado pelo terceiro fator:
4\cdot(-2) = -8.
Portanto (-2)^3=-8.

Passo 5

Dica para a prova (memorização prática): se a base é negativa, cheque se o expoente é par ou ímpar — par → resultado positivo, ímpar → resultado negativo. Exemplos extras: (-3)^4=81 (positivo), (-3)^5=-243 (negativo).

Resposta

-8

Exercícios relacionados