Calcule as potências:
(-6)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular (-6)^{2}.
Informações dadas: a base é -6 (o sinal negativo está dentro dos parênteses) e o expoente é 2, um número inteiro positivo.

Passo 2

Entendendo o que significa elevar ao quadrado: para qualquer número a e inteiro positivo n, temos
a^{n}= \underbrace{a\cdot a\cdot \dots \cdot a}_{n\\ \text{fatores}}.
Aqui o expoente 2 significa multiplicar a base por ela mesma duas vezes, ou seja,
(-6)^{2}=(-6)\cdot(-6).
Explicando as variáveis: a é o número base (aqui a=-6) e n é o expoente (aqui n=2).

Passo 3

Tratando o sinal: escrevemos (-6) como (-1)\cdot 6. Então
(-6)\cdot(-6)=(-1\cdot 6)\cdot(-1\cdot 6).
Reagrupando os fatores (a multiplicação é associativa e comutativa),
(-1)\cdot(-1)\cdot 6\cdot 6.
Sabemos que (-1)\cdot(-1)=1 (produto de dois números negativos é positivo).

Passo 4

Calculemos os produtos numéricos:
(-1)\cdot(-1)=1
e
6\cdot 6=36.
Portanto, juntando os resultados,
(-6)\cdot(-6)=1\cdot 36.

Passo 5

Multiplicando 1 por 36 obtemos 36. Também é útil lembrar a regra prática: quando a base é negativa e o expoente é par, o resultado é positivo; quando o expoente é ímpar, o resultado tem o mesmo sinal da base. Exemplo extra: (-3)^{3}=-27 (expoente ímpar), enquanto (-3)^{2}=9 (expoente par).

Resposta

\,36\,

Exercícios relacionados