Calcule as potências abaixo nos casos em que
vale -3 ,
e 3.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
para cada um dos valores de
do conjunto
.
As informações relevantes são:
As informações relevantes são:
- A expressão a avaliar é
. - Os valores que
assume são .
Passo 2
Antes de calcular, é muito importante entender como interpretar
. Existe uma ambiguidade comum entre
e
. No enunciado está escrito
, isto significa que o expoente aplica-se ao
e o sinal negativo fica fora da potência. Em notação:
Isto decorre da regra de precedência: a operação de exponenciação tem prioridade sobre o sinal de menos unário. Para ver a diferença com um exemplo numérico:
Portanto sempre que vir
calcule
primeiro e depois coloque o sinal negativo na frente.
Passo 3
Relembrando regras úteis de potências que vamos usar:
- Para qualquer base
, vale . - Para inteiro positivo
, vale (expoente negativo dá o inverso). - Para inteiro positivo
, é multiplicado por si mesmo vezes (por exemplo ).
Aqui a base é
, então:
e
Passo 4
Calcular para
. Usando a interpretação de que o menos fica fora:
Passo 5
Calcular para
:
Passo 6
Calcular para
:
Passo 7
Calcular para
:
Passo 8
Calcular para
:
Passo 9
Calcular para
:
Passo 10
Calcular para
:
Passo 11
Dica final para a prova: sempre verifique se o sinal negativo está dentro ou fora do parêntese. Se estiver escrito
aí sim o sinal faz parte da base e os resultados mudam dependendo da paridade de
(impar → negativo, par → positivo). No caso dado, o sinal ficou fora, então todos os resultados são o negativo de
. Vai dar certo — respira, você tá indo bem!