Calcule as potências abaixo nos casos em que
vale -3 ,
e 3.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
nos casos em que
vale
.
As informações dadas são apenas os valores de indicados e a expressão a avaliar.
As informações dadas são apenas os valores de
Passo 2
Relembrando regras de potências que vamos usar (explicação didática):
para qualquer base
e inteiro
. Isso significa que expoente negativo transforma a potência no inverso (recíproco) da potência com expoente positivo.
Outra regra útil: se a base é negativa e o expoente é inteiro,
Outra regra útil: se a base é negativa e o expoente é inteiro,
- se o expoente for par, a potência é positiva;
- se o expoente for ímpar, a potência é negativa.
Também vale a regra do expoente zero:
Passo 3
Aplicando a primeira regra à nossa expressão temos a simplificação geral
desde que
seja inteiro (o que ocorre nos valores dados). Então para cada
vamos calcular
e, se
for negativo do ponto de vista do expoente final, tomar o recíproco conforme necessário — mas aqui é mais direto:
é igual a
, ou seja primeiro calculamos o expoente
(um número inteiro) e depois avaliamos
.
Passo 4
O expoente fica
.
Calcula-se
Calcula-se
porque
. Portanto
.
Passo 5
O expoente fica
.
Calcula-se
Calcula-se
pois
. Portanto
.
Passo 6
O expoente fica
.
Calcula-se
Calcula-se
Portanto
.
Passo 7
O expoente fica
. Pela regra do expoente zero,
Portanto
.
Passo 8
O expoente fica
. Usando a regra do recíproco:
Passo 9
O expoente fica
. Então
Passo 10
O expoente fica
. Então