Calcule as potências:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência
.
Informações dadas: a base é (uma fração) e o expoente é o inteiro positivo
. Não há outras condições.
Informações dadas: a base é
Passo 2
Vamos lembrar o que significa um expoente inteiro positivo. Para qualquer número
e inteiro positivo
,
) significa multiplicar
por si mesmo
vezes. Aplicando isso aqui:
Passo 3
Regra prática para multiplicar frações: ao multiplicar várias frações, multiplicamos todos os numeradores entre si e todos os denominadores entre si. Portanto:
Passo 4
Existe uma propriedade de potências que simplifica isso: para
reais e inteiro
,
Aqui podemos aplicar diretamente com
,
e
:
Passo 5
Vamos calcular
e
passo a passo (sem pular etapas):
Passo 6
Substituindo os valores obtidos:
Passo 7
Verificação final: verificar se a fração
pode ser simplificada. O máximo divisor comum de
e
é
(porque
é potência de
e
é potência de
), então a fração já está irredutível.
Passo 8
(Dica rápida para a prova) Outra forma curta: calcule primeiro
e depois eleve ao quadrado de novo:
. Isso às vezes é mais rápido mentalmente.