Calcule as potências:
Passo 1
O enunciado pede calcular a potência
.
Informações relevantes do enunciado:
é a base (uma fração negativa) e
é o expoente (um número inteiro positivo e par).
Informações relevantes do enunciado:
Passo 2
Regra útil: a potência de uma fração é a fração das potências. Em geral,
onde
e
são números (com
) e
é um inteiro positivo. Isso vem do fato de potência ser multiplicação repetida:
(
vezes), e ao multiplicar frações multiplicamos numeradores e denominadores.
Passo 3
Regra do sinal: para uma base negativa,
Se
é par,
e o resultado é positivo; se
é ímpar,
e o resultado é negativo. No nosso caso o expoente é
, que é par, então o sinal final será positivo.
Passo 4
Aplicando a regra da potência de fração ao nosso problema:
Passo 5
Calcular o numerador
por multiplicação repetida (mostrando cada passo):
Observação: como o expoente é par, o produto final ficou positivo, como explicado no passo anterior.
Passo 6
Calcular o denominador:
Passo 7
Juntando numerador e denominador:
Os números
e
não têm fator comum além de
, então a fração já está na forma irredutível. (Opcional: como número misto,
; em decimal é
.)