Calcule o pH para precipitação quantitativa de
na forma de CuS , em uma solução de
, se a concentração inicial de
é
Passo 1
O enunciado pede: calcular o valor de pH a partir do qual ocorre precipitação quantitativa de
como
numa solução contendo
de concentração
, sabendo que a concentração inicial de
é
.\n
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
O objetivo concreto: achar o pH tal que a concentração de
disponível pela dissociação de
seja suficiente para precipitar
na forma
.
Passo 2
Relembrando as equilibria ácido-base de
e como obter
em função de
.\n
As duas dissociações são:
As duas dissociações são:
Multiplicando as duas expressões:
Isolando
obtemos a relação útil:
Explicação curta: isso vem de substituir
da primeira equação na segunda; a forma mostra que a concentração de
cresce quando
diminui (ou seja, em pH mais elevado).
Passo 3
Equilíbrio de solubilidade do
e valores numéricos adotados.\n
Para a reação de solubilização é
Para
e o produto de solubilidade é
Como o enunciado não dá constantes, uso valores típicos da literatura (explícitos para evitar ambiguidade):
Comentário: são valores usuais aproximados; o resultado final depende fracionariamente desses números, mas estes são suficientemente padrão para a resolução.
Passo 4
Condição para início (limiar) de precipitação quantitativa e resolução algébrica.\n
Para que ocorra precipitação de quando a concentração de
é
, a concentração de
presente deve ser ao menos tal que
Para que ocorra precipitação de
ou seja o limiar é
Substituindo a expressão de
em função de
(do Passo 2) e igualando ao limiar:
Isolando
:
Agora substituímos os valores numéricos:
Portanto
e o pH é
Passo 5
Interpretação final e comentário prático.\n
O pH calculado é o limite: para pH maiores (menos ácidos) haverá
maior que o limiar e, portanto, precipitação quantitativa de
como
. Em termos práticos isto quer dizer que virtualmente em qualquer pH comum (pH neutro ou alcalino, ou mesmo levemente ácido) a precipitação ocorrerá, já que o valor limite é muito ácido (pH negativo). Isso decorre do
extremamente pequeno de
e do pequeno produto
mas ainda suficiente para produzir traços de
que reagem com
.
O pH calculado