Para uma solução contendo
.
a. Qual a concentração de
quando cada íon começa a ppt?
b. Qual a concentração de
quando finaliza cada ppt?
c. É possível separar os íons? Quais?
a. Qual a concentração de
b. Qual a concentração de
c. É possível separar os íons? Quais?
Passo 1
O enunciado dá uma solução contendo as seguintes concentrações iniciais de íons:
Pede-se:
a) a concentração de no instante em que cada íon começa a precipitar (isto é, quando a solução fica saturada para o respectivo carbonato);\n
b) a concentração de quando termina a precipitação de cada íon (interpreto isto aqui como a quantidade de
que precisa ser adicionada, em mol·L^{-1}, para precipitar completamente o íon da solução, segundo a estequiometria do precipitado);\n
c) se é possível separar os íons por adição de (se consegue precipitar um sem que os outros precipitem significativamente).
a) a concentração de
b) a concentração de
c) se é possível separar os íons por adição de
Passo 2
Conceitos básicos e equações que usaremos (aulas rápidas):
- Um sal pouco solúvel tem uma constante do produto de solubilidade
definida pela expressão formada pelas concentrações dos íons no equilíbrio (produto das concentrações com os expoentes estequiométricos). - Para os carbonatos considerados temos as dissociações e
:
- Regra prática para “começa a precipitar”: com as concentrações iniciais dos cátions dadas, o precipitado começa a aparecer quando a concentração de
atinge o valor que faz (onde é o quociente de reação = expressão de calculada com as concentrações atuais). - Valores tabelados (usarei valores de referência a 25 °C; são valores tabulados que normalmente aparecem em livros/tabelas):
(Observação: esses valores são os que usarei para os cálculos; tabelas podem variar ligeiramente, o método é o mesmo.)
Passo 3
Fórmulas para o ponto em que cada precipitado começa:
- Para
temos Isolando quando a precipitação começa: - Para
e (1:1) temos portanto
Passo 4
Cálculo numérico dos pontos de início (substituindo as concentrações dadas):
- Para
: - Para
: - Para
:
Comentário prático: o menor valor indica quem começa a precipitar com menor quantidade de
. Aqui
começa a precipitar quase imediatamente (em
M de
), depois
(em
M), e por fim
(em
M).
Passo 5
Interpretação e cálculo para “quando finaliza” (interpretação estequiométrica):
- Explicação didática: precipitação consome carbonato segundo a estequiometria do sal formado. Para
(Ba e Sr) cada mol de consome 1 mol de . Para cada 2 mols de consome 1 mol de . - Se a pergunta quer saber a quantidade de
que precisa ser adicionada (em mol·L^{-1}) para precipitar completamente cada íon presente inicialmente (ignorando complicações de co-precipitação), então:
- Observação prática importante (síntese didática): embora esses sejam os valores estequiométricos para “esgotar” cada íon, no sistema real à medida que você adiciona
os precipitados começam a aparecer nos pontos de início calculados antes; portanto, na prática a precipitação de um íon pode coincidir com a de outro (co-precipitação) dependendo da ordem e das quantidades adicionadas.
Passo 6
Análise da possibilidade de separação (passo a passo, sem pular etapas):
- Ordem de início de precipitação (do menor para o maior
requerido para começar): ( ) → ( ) → ( ). - Para separar por adição lenta de
queremos que um íon precipite enquanto os outros permaneçam em solução. Isso é possível se, para precipitar completamente o primeiro íon, não ultrapassarmos os pontos de início dos outros íons. - Mas aqui: para esgotar
precisamos adicionar de (veja Passo 5). Ao adicionar essa quantidade vamos certamente ultrapassar as concentrações de início de precipitação de ( ) e de ( ). Assim, ao tentar precipitar todo o iríamos também precipitar e — ou seja, co-precipitação inevitável. - Para esgotar
(necessário de ), ao alcançar esse valor você já ultrapassou o ponto de início de ( é praticamente igual — de modo que Ba também começaria a precipitar quando muito próximo do ponto final do Ag) e já ultrapassou o ponto de início de . Logo, não dá para precipitar seletivamente só o Ag sem que Sr e possivelmente Ba também sofram precipitação. - Conclusão prática: pela simples adição de
a um sistema com as concentrações dadas, não é possível separar nitidamente , e em frações puras — haverá co-precipitação devido às diferenças de concentrações iniciais e aos . Em termos práticos, nenhum dos três pode ser isolado com alta pureza apenas por adição controlada de carbonato; seriam necessárias estratégias alternativas (por exemplo precipitar com cloreto como , usar complexantes, ou ajustar outros parâmetros) para separações limpas.
Resposta
a)
no início da precipitação:\n
\n
\n
\n
b) necessário (estequiométrico) para esgotar cada íon:\n
\n
\n
\n
c) Não é possível separar seletivamente os três íons apenas por adição de ; haverá co-precipitação (é necessária outra estratégia química para separação limpa).
b)
c) Não é possível separar seletivamente os três íons apenas por adição de