Calcule, com precisão até a sexta casa decimal, os seguintes valores:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
com precisão até a sexta casa decimal. O conteúdo que vamos usar é a série de Taylor para a função exponencial:
aplicando-a em
e somando termos até que o erro seja menor que
(para garantir a exatidão na sexta casa decimal).
Passo 2
Escrevemos a soma parcial até o termo de ordem 5 (já suficiente, pois o termo de ordem 6 é da ordem de
):
Passo 3
O próximo termo
já é muito menor que
, então nossa soma
está correta até pelo menos a sexta casa decimal.
Passo 4
Arredondando
na sexta casa decimal (ou seja, observando o dígito na sétima casa, que é
antes do arredondamento do sexto dígito), obtemos
Resposta
1,030455